Как выбрать диаметр шарикового винта и грифель вместе: каркас отбора

1. Два номера, две разные работы

Диаметр— конкретнокореньДиаметр, а не номинальный размер — определяет, выдержит ли винт физически и остаётся жёстким: грузоподъёмность, осевая жесткость, сопротивление прогибу, критическая скорость и собственная вращательная инерция винта.

Свинецопределяет сдвиг между двигателем и осью: линейная скорость на оборот, тяга на единицу крутящего момента двигателя, разрешение позиционирования и то, как инерция нагрузки отражается обратно на двигатель.

Ни один из списков не содержит предметов другого. «1605» и «1616» имеют общий диаметр, но могут вести себя как две разные машины на одной оси. Вот почему это должно быть совместное решение.

2. Что определяет диаметр

Грузоподъёмность.Больший диаметр переносит более крупные шары и может выполнять больше несущих поворотов, поэтому рейтинги повышаются — ноCиC0являются свойствами всей гайки (размер шарика, загруженные цепи, геометрия канавки, угол контакта). Больший номинальный размер не гарантирует более высокий рейтинг; Проверьте суффикс модели и строку каталога и возьмитеCиC0Из технического листа для конкретной модели гайки, которую вы заказываете.

Осевая жёсткость.Из формулы баровk = A · E / L, сA = π · d_r² / 4иE≈ 206 000 Н/мм² для стали. Жёсткость масштабируется сквадратдиаметра корня, и он падает с нагруженной длиной — то есть тот же винт жёстче возле неподвижного подшипника и мягче вдали от него, что приводит к ошибке, зависящей от положения, на длинном ходе.

Сгибается.Тонкий винт под сжатием может прогнуться до того, как что-либо остальное сломается. Каталожная форма Эйлера выглядитF_k = n · π² · E · I / L², сI = π · d_r⁴ / 64. Диаметр корня входит вЧетвёртая степень, неподдерживаемая длина доквадрат, и коэффициент конечной фиксацииnОт примерно 0,25 (без фиксированного состояния) до 4 (фиксированно-фиксировано) — поэтому само крепление меняет пропускную способность более чем на порядок. Деформация — это эффект сжатия: винт в натяжении не прогибается, но ось реверса должна быть проверена на фазе сжатия.

Критическая скорость.Предел резонанса изгиба:n_c = f_c · (d_r / L²) · 10⁷. Диаметр входит линейно, длина в квадрате. Набор конечной фиксации, наиболее часто воспроизводящийся в современных каталогах, следующий:

Существуют две конвенции, и они отличаются в 0,8 раза. Некоторые каталоги публикуют эти значения f_c как факторы теории голых лучей и рассматривают 0,8 × n_c как допустимую скорость; другие публикуют факторы, которые уже включают разнижу 0,8, так что полученный n_c сам по себе является допустимой скоростью. Проверьте, какую конвенцию использует каталог вашего производителя, и нанесите маржу один раз — никогда не дважды. В этой статье следует второй конвенции: ниже приведены значения допустимых рабочих скоростей, при этом разрыв 0,8 уже находится в пределах показанных коэффициентов.

Роторная инерция.Собственная инерция винта масштабируется вместе сЧетвёртая степеньдиаметра (J ∝ d⁴). Увеличение размера для устранения проблемы с скоростью или жёсткостью также затрудняет ускорение винта — что позже появляется как крутящий момент двигателя. Это и есть тихая цена «просто использовать более крупный винт».

3. Что решает главный герой

Скорость.Основное соотношениеV = свинец × об/мин / 1000(V в м/мин, свинец в мм). Свинец — это коэффициент передачи, а не настройка скорости: для целевой подачи он фиксирует обороты, а обороты — это то, что соответствует критическому потолку скорости.

Тяга на единицу крутящего момента.Крутящий момент привода равенT = F · свинец / (2 · π · η), сη≈ 0,9 для шарикового винта. Инвертируйте — и суть становится ясна —Для фиксированного крутящего момента двигателя тяга падает по мере роста свинца.

Решение.Линейное расстояние на оборот двигателя равно выводу. Более тонкий вывод, более тонкое разрешение для конкретного энкодера — но на современном сервоприводе основные ошибки обычно связаны с точностью вывода, люфтом, игрой подшипников, выравниванием направляющих и тепловым ростом, а не из-за самого вывода.

Ускорение и отражённая инерция.Движущаяся масса отражается на мотор какJ_reflected = м · (свинец / 2π)²— масштабирование сквадратсвинца. Большой вывод умножает инерцию, которую должен ускорить двигатель, поэтому согласование инерции осей может резко измениться, если меняется только провод.

Жара и эффективность.Эффективность шариковых винтов высокая (около 90%), но оставшиеся потери превращаются в тепло, а тепло растёт со скоростью. Небольшой свинец, выбранный для достижения скорости подачи, несёт тепловые затраты на протяжении длительного срока эксплуатации.

4. Связь: почему пара важна

Если сложить половины вместе, то две крайности — это не вариации на тему, а противоположные машины, встроенные в одни и те же четыре цифры.

Большой диаметр + малый свинец— высокая тяга, высокая жёсткость и сопротивление изгибу, точное разрешение. Но малый отрыв создаёт высокие обороты при любой реальной подаче, приближаясь к критическому потолку и затягивая за собой инерцию тяжёлого винта. Естественная посадка:вертикальные или тяжёлые, медленные осиЭто должно сильно давить и держаться.

Малый диаметр + большой свинец— высокая скорость на низких оборотах, низкая инерция винтов, меньшая гайка и подшипники, меньшая стоимость. Но низкая тяга на крутящий момент, низкая жёсткость, слабое сопротивление изгибу, более крупное разрешение. Естественная посадка:длинные, лёгкие, быстрые горизонтальные оси.

Режим отказа — это оптимизация одного в изоляции. Выбор грифла исключительно ради скорости, а затем «исправление» проблемы жёсткости, увеличив диаметр, ничего не решает с крутящим моментом — это может усугубить ситуацию, потому что теперь более крупный и тяжёлый винт ускоряется через тот же большой вывод. Оба номера должны быть сопоставлены с одним и тем же нагрузочным корпусом одновременно.

5. Последовательность выбора, которую можно запускать

Порядок важен, потому что некоторые чеки дешево отказываются, а другие — дорого обнаруживать поздно.

Шаг 1 — Наихудшая осевая нагрузка.Не полезная нагрузка — сила. Горизонтально: сила ускорения + трение + сила процесса. Вертикально: гравитация + ускорение + процессная сила, плюс нагрузка должна бытьПроведенокогда остановился. Включите сопротивление предварительного натяжения гайки.

Шаг 2 — Профиль движения.Цель — высокая скорость, требуемое ускорение, рабочий цикл. «Как можно быстрее» — это не число.

Шаг 3 — Точность и предзагрузка.Допуск позиционирования, повторяемость, класс преднагрузки. Они определяют точность задачи, а не диаметр.

Шаг 4 — скорость → обороты, затем потолок.Для каждого лидера кандидата,обороты в минуту = V / свинец. Экран против критической скоростиn_cдля вашего пролёта и крепления, а также против разрешённой скорости гайки (ограничение DN). Именно здесь длинные оси обычно сначала устраняют поводок.

Шаг 5 — Тяга → крутящий момент.Примените наихудшую силу кT = F · свинец / (2π·η), затем добавьте момент ускорения из отражённого инерционного отношения в разделе 3. Сравните с непрерывными и пиковыми характеристиками двигателя.

Шаг 6 — Диаметр от нагрузки, деформации и жесткость — не только скорость.Из сохранившихся проводов выбирайте диаметр, который обеспечивает достаточное сопротивление изгибу, и жёсткость, которую обеспечивает цель точности. Проверьте жизнь:L10 = (C / F)³ × 10⁶ оборотов, с коэффициентом ударной нагрузки.

Шаг 7 — повторяйте один раз.Изменение диаметра изменяет критическую скорость и инерцию; Переключение вывода увеличивает крутящий момент и разрешение. Обычно одного прохода достаточно — но сделайте пас.

Быстрая проверка допустимой скорости.Для прокатного винта Ø16 на пролёте 1 000 мм с диаметром корня класса около 13,2 мм (это классовая ссылка, а не спецификация) термин (d_r / L²) × 10⁷ ≈ 132 — что даёт допустимую скорость ≈ 1 990 об/мин с неподвижными концами и ≈ 2 890 об/мин с фиксированными-фиксированными концами, используя указанный выше f_c (запас 0,8 уже находится внутри этих множителей).

6. Матрица приложений (ссылка на класс)

AСправочник классаДля первого прохождения, а не для спецификации. Проверьте реальную комбинацию по загрузочному корпусу и техническому листу.

Типичные отраслевые диапазоны, показанные только для ориентации первого прохода — они не являются спецификациями. Перед заказом проверьте диаметр и свинец с вашим грузовым корпусом и техническим характеристиками производителя.

7. Три распространённые ошибки выбора

Выбор диаметра только по номинальной нагрузке.На длинной оси рейтинг часто не является ограничением связывания — критическая скорость — это ограничение.Иллюстративный пример:ось 1 000 мм размером для нагрузки приземляется на винт Ø16, который хорошо работает по мощности, но выходит за пределы своей скорости при необходимой подаче. Проверка пропускной способности прошла; Ось всё равно выходит из строя.

Относиться к поводку как к чистой ручке скорости.Свинец также задаёт тягу на крутящий момент, разрешение и отражённую инерцию.Иллюстративный пример:Ось достигает своей высокой скорости, но при ускорении сбывает, потому что инерция, отражённая большим отведением, никогда не учитывалась в размерах двигателя.

Игнорируя размах и крепление при проверке лимитов.Деформация и критическая скорость зависят отНеподдерживаемая длина— и это не общая длина винта. Для предварительно нагруженной гайки это наибольшее расстояние между гайками и опорой во время работы.Иллюстративный пример:проверка между двумя подшипниками, а не между пролётом между гайками и опорой, завышеет допустимую скорость.

Ни одна из них не экзотична — это чеки по Разделу 5, пропущенные или неправильно поданные.

8. Рабочий пример: горизонтальная ось 1000 мм при скорости 20 м/мин

Последовательность идёт от начала до конца.Все рисунки являются иллюстративными, чтобы продемонстрировать метод.

Дано:горизонтальная ось с линейной опорой; подвижная масса 150 кг; ход поршня 1000 мм, неопорный размах ≈ 1000 мм; скорость цели 20 м/мин; ускорение 0,3 г (≈ 2,94 м/с²); коэффициент трения ≈ 0,02.

Шаг 1 — в худшем случае осевая сила.

• Сила ускорения: м·а = 150 × 2,94 ≈441 N

• Трение: μ·м·г = 0,02 × 150 × 9,81 ≈29 N

• Сила процесса: предполагается ноль для оси позиционирования

• Общий ≈470 N, плюс перетягивание гайки, взятое из технического листа для выбранного вами класса преднагрузки.

Шаг 2 — скорость → обороты в минуту(20 м/мин = 20 000 мм/мин):

Шаг 3 — проверка допустимой скорости.Диаметр корня класса Ø16 ≈ 13,2 мм — подтвердить диаметр корня в техническом штите для точного упорядоченной детали; (d_r / L²) × 10⁷ ≈ 132, так что допустимая скорость равна:

• Фиксированные–поддерживаемые (f_c = 15.1): ≈1 990 об/мин

• Фиксированно–фиксировано (f_c = 21,9): ≈2 890 об/мин

Отбирайте лиды:5 мм → 4 000 об/мин, полностью проваливает обе крепления.10 мм → 2000 об/мин, прямо на пределе фиксированного–поддерживаемого предела и внутри фиксированного–фиксированного предела — работоспособно, но только с фиксированными–фиксированными концами.16 мм → 1 250 об/мин, внутри фиксированного предела — но см. крутящий момент ниже.

Шаг 4 — тяга → крутящий момент(T = F · свинец / (2π·η), η ≈ 0,9, F = 470 N):

Затем добавьте член ускорения. Требуемое угловое ускорение α = a · 2π / свинец равенвышедля меньшего вида (≈ 1 850 ради/с² при 10 мм выводе). Добавьте собственную инерцию винта — J = (π/32)·ρ· L·d_r⁴, или значение вашего винта — и муфты, затем сравните пик с пиковым показателем двигателя и RMS с его непрерывным показателем. Главный повод, который пережилскоростьПроверка не является автоматически той, которая подходитМотор.

Шаг 5 — выбор диаметра.Два выхода из угла, где находится винт Ø16:

• Оставьте Ø16, поднимите грифель до 16 мм, крепление фиксировано-фиксировано.Скорость нормальная (1 250 об/мин), но крутящий момент увеличивается до ≈ 1,33 Н·м плюс инерция, а разрешение увеличивается до 16 мм на оборот двигателя.

• Идите на Ø25 с 10 мм проводом.Больший диаметр корня поднимает потолок: при диаметре корня класса ≈ 22 мм — подтверждено в точном техническом штите детали — и с фиксированным креплением допустимая скорость ≈3 320 об/мин, комфортно выше 2 000 об/мин, необходимых 10 мм свинцу. Жёсткость и устойчивость к изгибу также улучшаются; Стоимость — большая гайка, больше подшипников, больше инерции и больше места.

Выбранный маршрут (иллюстративно):Ø25 × 10 мм, с фиксированной опорой, с поддержкой окончательного срока службы L10 и проверкой крутящего момента двигателя. Запрос Ø16 × 5 мм из первого абзаца — неправильная пара для этой оси — не потому, что она слаба, а потому, что свинец создаёт 4 000 об/мин через размах 1 000 мм.

(Иллюстративный пример. Формулы и коэффициенты являются общими; Каждое значение, специфичное для каталога, должно быть получено из технического листа для точно заказанной детали.)

9. Часто задаваемые вопросы

Всегда ли большой диаметр делает винт лучше?Нет. Он повышает грузоподъемность, жёсткость и устойчивость к деформации, а также увеличивает инерцию и стоимость вращающегося механизма, требует большей гайки и подшипников, и никак не снижает крутящий момент, необходимый для большого вывода. Размерьте диаметр под нагрузку, прогиб и жёсткость — не как одеяло.

Могу ли я выбрать свинец независимо от диаметра?Не в безопасности. Они связаны критической скоростью, крутящим моментом, отражённой инерцией и разрешением. Вывод фиксирует обороты для вашей подачи; Диаметр определяет, сможет ли винт вращать эти обороты без перерыва.

Какой диаметр нужен для хода 1000 мм?Нет однозначного ответа — всё зависит от скорости цели и установки. Медленная ось может использовать меньший диаметр, чем быстрая, на том же пролёте, а фиксированное крепление увеличивает допустимую скорость для того же вала. Работайте по секции 5, а не выбирайте размер.

Как превратить целевую скорость в обороты?об/мин = В / свинец, с V в мм/мин и свинец в мм (или V в м/мин × 1 000). Если вам нужно 20 м/мин на 10 мм проводе, винт должен вращаться на 2000 об/мин — и это должно быть в пределах критического ограничения скорости для вашего пролёта.

Должна ли вертикальная ось использовать другой диаметр и вывод?Да. Он должен выдерживать нагрузку против гравитации и подвержен деформации, поэтому обычно требует большего механического преимущества, проверки момента удержания и явного расчёта изгиба, который горизонтальной оси не требуется.

10. Источники данных

• Формула критической скорости и коэффициенты фиксации концов: стандартная практика выбора шариковых винтов, широко воспроизводимая в каталогах производителей шариковых винтов и цитируемая рядомISO 3408иJIS B1192; Подтвердите набор факторов и его условность маржи в каталоге для используемого винта.

• Дефлинг (форма Эйлера), осевая жесткость и отражённо-инерционные отношения: стандартные формулы механического проектирования и выбора шариковых винтов;E≈ 206 000 Н/мм² для стали.

• Крутящий момент привода T = F · свинец / (2π·η): стандартное направление выбора шарикового винта;η≈ 0.9.

• Уравнение срока службы L10 = (C/F)³ × 10⁶ оборотов, коэффициент нагрузки, динамическийCи статичныйC0: ISO 3408-5(нагрузка и срок службы); Оценки точности:ISO 3408-3.

• Диаметры корней, рейтинги и разрешённые скорости в рассматриваемом примере являются референсами класса.Возьмите каждое конкретное для каталога значение из технического листа для точного заказа винта.

Данная статья является общим техническим руководством, а не заменой проектно-специфического расчёта. Все значения должны быть подтверждены с официальными спецификациями соответствующего производителя перед использованием в проектировании.

Последнее обновление: 2026-10-08

11. Размер конкретной оси?

Если вы обрабатываете диаметр и свинец вместе для определённой цели по ходу, нагрузке и скорости, мы поможем вам сравнить пару с реальным винтом и креплением, которое вы планируете использовать — включая индивидуальную длину и обработку концов. Посмотрите на наши шариковые винты С ходом, движущейся массой, скоростью цели, ускорением и расположением крепления.